Geminiden 2017   –   Google Play SterHemel  app  MijnHemel App Store   –   Hemel vannacht   –   Weer   –   Meer vragen over de Zon   –   FAQ   –   De Zon   –   Zon en Maan   –   Op/onder   –   Astrokalender   –   Hemelkaart   –   Maanfasekalender     Naar de hoofdpagina Contact HemelApps FAQ Google Play App Store YouTube Google agenda Facebook Twitter


Logo hemel.waarnemen.com

Waardoor lijkt de Maan bij een eclips even groot als de Zon?


De Maan en de Zon hebben een variabele afstand tot de Aarde. Hoe komt het dan dat de Maan en de Zon even groot lijken bij een totale eclips, waardoor de Maan precies de Zon bedekt?




Laten we de oppervlaktes even vervangen door diameters, dat rekent wat gemakkelijker en maakt voor het resultaat niets uit (de oppervlakte die de Maan inneemt is immers groter dan die van de Zon als zijn diameter groter is). De diameters van Zon en Maan zijn inderdaad niet constant door de variabele afstand tot de Aarde, zoals je al aangeeft. Dit komt door de excentrische, ellipsvormige baan van de Aarde om de Zon en die van de Maan om de Aarde. De excentriciteit (e) is het getal waarmee we aangeven hoeveel een ellips afwijkt van een cirkel. Een cirkel heeft e=0 en een ellips 0<e<1. Hoe groter e, des te elliptischer dus de baan.

Voor een (planeet)baan met gemiddelde afstand tot de Zon a (eigenlijk is dit de halve lange as, niet precies de gemiddelde afstand), geldt dat de minimale afstand tot de Zon wordt gegeven door rmin=(1-e)*a en de maximale afstand door rmax=(1+e)*a. De verhouding tussen rmax en a en a en rmin zijn dus (1+e) en 1/(1-e) ~ (1+e) respectievelijk (~ betekent hier: ongeveer gelijk aan, dit geldt voor e<<1). De afwijking van de extreme waarden van r zijn dus ongeveer gelijk aan e*100%. Voor de aardbaan is e=0.0167, de baan van de Maan is wat excentrischer: e=0.0549. De extreme schijnbare diameter van de Zon wijkt dus ongeveer 1.7% af van het gemiddelde, die van de Maan 5.5%. Het gaat hier dus om vrij kleine afwijkingen, wat verklaart waarom de Zon en Maan altijd ongeveer even groot lijken.

De schijnbare diameter van een object (d, in graden) wordt gegeven door zijn werkelijke diameter (D, in km) en afstand r (in km): d = arctan(D/r). De waarden die we verder nog nodig hebben: voor de Zon is D = 1.39x106 km, a = 1.496x108 km, de Maan heeft: D=3476km, a = 384400km. De minimale en maximale schijnbare diameters zijn dan respectievelijk dmin = arctan(D/rmax) en dmax = arctan(D/rmin), wat de volgende getallen oplevert (in graden): Zon: dmin=0.524°, dmax=0.541° , Maan: dmin=0.491°, dmax=0.548°.

We zien dus dat de extreme waarden van de maandiameter extremer zijn dan die van de Zon. De Maan kan dus zowel iets groter zijn dan de Zon (bijna 5%) als iets kleiner (ruim 9%). Dit verklaart waarom de Maan de Zon soms helemaal kan afdekken (een totale verduistering) en soms net niet (een ringvormige verduistering).

De Maan beweegt op dit moment ieder jaar zo'n 3,8 cm verder van de Aarde vandaan. Als we aannemen dat dit proces zich altijd met dezelfde snelheid heeft voltrokken en dat de excentriciteiten van de maan- en aardbaan niet veranderen (wat niet helemaal klopt), kunnen we schatten dat ongeveer 950 miljoen jaar geleden de Maan zo dicht bij de Aarde stond dat iedere zonsverduistering totaal was. Over ongeveer 450 miljoen jaar zal de Maan vanaf de Aarde te klein lijken om nog een totale zonsverduistering te kunnen veroorzaken. Iedere eclips zal dan ringvormig zijn. Doordat de Maan niet met constante snelheid van de Aarde af beweegt, maar steeds langzamer, zullen we het eerste getal hebben onderschat en het tweede overschat.


Zie ook:
Hoe ontstaat een zonsverduistering?
Hoe kan ik de Zon veilig waarnemen?
Wordt de afstand tussen de Maan en de Aarde kleiner of groter?

Lijst met zonsverduisteringen
De zonsverduistering van 1 augustus 2008
Lijst met maansverduisteringen

De Maan
De Zon
Vannacht aan de hemel: zonsopkomst, -ondergang en daglicht
Opkomst en ondergang van de Zon
Zon en Maan op dit moment
Dagelijkse gegevens van de Zon


App Store       Google Play                

Geminiden 2017   –   Google Play SterHemel  app  MijnHemel App Store   –   Hemel vannacht   –   Weer   –   Meer vragen over de Zon   –   FAQ   –   De Zon   –   Zon en Maan   –   Op/onder   –   Astrokalender   –   Hemelkaart   –   Maanfasekalender     Naar de hoofdpagina Contact HemelApps FAQ Google Play App Store YouTube Google agenda Facebook Twitter


Copyright © 2004–2017   Marc van der Sluys, hemel.waarnemen.com  –  De sterrenhemel voor Nederland en België  —  gewijzigd: 11/12/2017  —  bronvermelding