Saturnus avondster – Google Play SterHemel app MijnHemel App Store – Hemel vannacht – Weer – Meer vragen over kosmologie – FAQ – Astrokalender – Hemelkaart – Maanfasekalender Google Play App Store YouTube Google agenda Facebook Twitter

Hoe werkt de ballonanalogie voor het uitdijende heelal?

Vaak wordt het heelal vergeleken met een ballon, waar centen of knopen op geplakt zijn om de sterrenstelsels uit te beelden. De ballon wordt vervolgens opgeblazen om het heelal te laten uitdijen, zodat alle sterrenstelsels van elkaar af bewegen. Maar hoe werkt deze analogie precies, en in hoeverre geldt de vergelijking?

Een bekende analogie voor het uitdijende heelal met sterrenstelsels is inderdaad die van een ballon waarop centen geplakt zijn. Het oppervlak van de ballon (2D dus) stelt de ruimte in ons heelal (3D dus) voor. Het 2D rubber is het 3D heelal. Waar rubber is, is heelal; waar geen rubber is, is geen heelal. Een bewoner van het "ballon-heelal" kan zich dus over het oppervlak van de ballon bewegen, maar niet dwars erop om dit oppervlak verlaten (daar is immers geen rubber, dus geen ruimte). Op eenzelfde manier kunnen wij bij een ruimtereis door de ruimte van het heelal bewegen, maar niet eruit door in een richting te bewegen die loodrecht staat op onze drie dimensies. Ook heeft het ballonoppervlak geen rand; een bewoner kan oneindig over het oppervlak voortbewegen zonder een rand tegen te komen, al kan zij wel weer op dezelfde plek uitkomen. Ook het heelal heeft (voor zover wij weten) geen rand, maar mogelijk zou je na een lange ruimtereis in een rechte lijn weer op je vertrekpunt uit kunnen komen.

De centen op het ballonoppervlak staan in de analogie symbool voor de sterrenstelsels in de ruimte van het heelal. Je zou zelfs een mier op een van de centen kunnen zetten om ons (waarnemers vanuit een van de sterrenstelsels) voor te stellen.

Uitdijing van het heelal

Het 'ballonmodel' is bedoeld om inzicht te geven in de uitdijing van het heelal na de oerknal, niet in de oerknal zelf. We beginnen het gedachte-experiment daarom wanneer de ballon half opgeblazen is. Naar wens kunnen we eerst nog een net van lengte- en breedtecirkels op het ballonoppervlak tekenen, zoals op een wereldbol. Vervolgens plakken we de centen op de ballon. Iedere cent zetten we dan op een snijpunt van twee lijnen, zodat duidelijk is wat hun coördinaten zijn. We hebben nu het heelal zoals het een tijd geleden was. Vervolgens zetten we de klok aan: we gaan de ballon verder opblazen om het uitdijende heelal te simuleren, totdat de ballon tweemaal zo groot is als in het begin. Laten we zeggen dat we hier 10 seconden voor nodig hebben.

We zien dat het ballonoppervlak (de ruimte dus) groter wordt, net zoals in het uitdijende heelal. We zien echter ook dat de centen (sterrenstelsels) niet van hun plaats komen. Ze zitten immers vastgeplakt op het ballonoppervlak, en de coördinaten van een bepaalde cent zullen niet veranderen. De centen bewegen dus niet over het ballonoppervlak, terwijl hun onderlinge afstand groter wordt. Vergelijk: de sterrenstelsels bewegen niet door de ruimte, terwijl hun onderlinge afstand groter wordt. Het is de ruimte tussen de sterrenstelsels die uitdijt, terwijl de sterrenstelsels niet bewegen.

Merk op dat het ballonoppervlak een analogie is, geen geometrisch model. Vragen als waar op het ballonoppervlak wij ons bevinden, welke cent ons Melkwegstelsel voorstelt of wat er binnen of buiten het ballonoppervlak plaatsvindt zijn dus irrelevant.

Schijnbare snelheid van sterrenstelsels

Door de uitdijing wordt de afstand tussen de sterrenstelsels dus met de tijd groter, net zoals het geval zou zijn wanneer de sterrenstelsels uit elkaar zouden bewegen. Dat is de reden dat de sterrenstelsels lijken te bewegen. Kijken we nu even door de ogen van de mier, op z'n cent. Hij ziet dat alle andere centen van hem af lijken te bewegen, en de afstanden verdubbelen in die 10 seconden. Een cent die oorspronkelijk 2cm ver weg was, is nu op 4cm afstand. De cent bewoog dus gemiddeld met 0,2cm/s van hem af. Een cent die eerst 4cm van hem verwijderd was, ligt nu op 8cm en heeft dus met 0,4cm/s bewogen. De mier komt dus tot de conclusies dat 1) alle centen van hem af lijken te bewegen, en dat 2) centen op tweemaal zo grote afstand tweemaal zo grote snelheid lijken te hebben. Toen Edwin Hubble in de jaren 1920 verre sterrenstelsels waarnam, was dat precies wat hij zag. Er is echter niets bijzonders aan de cent waarop de mier zit. Hadden we hem op een willekeurige andere cent gezet, dan had hij precies hetzelfde waargenomen.

Uitdijing sneller dan het licht

Stel dat de mier een bericht aan een mier op een andere cent zou willen sturen. Ik verzin even ter plekke dat hij dit doet door een luis met een boodschap op weg te sturen, omdat luizen de grootst mogelijke snelheid hebben over het ballonoppervlak, en, volgens ene Einstein-mier, niets sneller over het oppervlak kan bewegen dan een luis (een vrij bizarre theorie, die lang niet door alle mieren wordt begrepen). De luis loopt over het ballonoppervlak in de richting van de andere cent. Als wij nu maar snel genoeg blazen, zullen we zien dat de afstand tussen de luis en de tweede cent groter wordt, ondanks zijn voorwaartse snelheid. De centen lijken dus sneller uit elkaar te bewegen dan de luis kan lopen (en de luis kan de cent nooit bereiken). Even terugvertalen naar ons heelal: wij willen een signaal zenden naar een ander sterrenstelsel en gebruiken daarvoor een lichtsignaal, omdat licht met de grootst mogelijke snelheid door de ruimte beweegt, en, volgens ene Einstein, niets sneller door de ruimte kan bewegen dan licht. Echter, als het heelal maar voldoende snel uitdijt, lijken de sterrenstelsels sneller uit elkaar te bewegen dan de snelheid van het licht.

Dit lijkt onmogelijk, omdat niets sneller kan bewegen dan het licht. Bedenk echter dat de sterrenstelsels helemaal niet bewegen. Niets mag sneller dan het licht door de ruimte bewegen, en dit gebeurt ook niet. De sterrenstelsels zitten vast op hun plaats (de coördinaten van de centen veranderen niet), de ruimte dijt uit (sneller dan het licht als je de afstand maar groot genoeg maakt, de schijnbare snelheid neemt immers toe als de afstand toeneemt), en hier is niets mis mee. Er wordt immers geen informatie uitgewisseld met een snelheid groter dan die van het licht. Het is zelfs een noodzakelijk ingrediënt van de zogenaamde inflatietheorie, die verklaart hoe het heelal er op grote schaal in alle richtingen gelijk uit kan zien, ondanks dat het zo groot is dat licht niet van het ene naar het andere gebied heeft kunnen reizen, en dus de gebieden onderling niet met elkaar hebben kunnen communiceren over hoe ze eruit zouden moeten zien. De verklaring, zegt de inflatietheorie, is dat het heelal kort na de oerknal erg klein was, zodat informatie gemakkelijk van de ene naar de andere kant kon reizen, en het heelal dus homogeen kon worden. Vervolgens is het heelal in zeer korte tijd een zeer grote factor groter geworden ('opgeblazen', vandaar 'inflatie'), waardoor het heelal nu nog over zo grote schaal homogeen is.

Sterrenstelsels zelf dijen niet uit

Wat verder nog opvalt is dat weliswaar de hele ruimte uitzet, maar de centen niet van grootte veranderen. In het geval van de sterrenstelsels geldt dit ook: de afstand tussen de sterrenstelsels neemt toe, de grootte van de sterrenstelsels zelf wordt niet of nauwelijks beïnvloed. Dit komt door de sterke zwaartekracht binnen een sterrenstelsel, die sterker is dan de invloed van de uitdijing, doordat een sterrenstelsel veel dichter is dan het heelal als geheel. Hetzelfde geldt voor groepen van sterrenstelsels, waarvoor de afstand tussen de sterrenstelsels klein genoeg is. De Andromedanevel, een sterrenstelsel op slechts 2 miljoen lichtjaar afstand, en ons Melkwegstelsel trekken elkaar voldoende aan om het effect van het uitdijende heelal te overwinnen. Ze bewegen dus inderdaad naar elkaar toe (en zullen in de verre toekomst samensmelten), simpelweg omdat ze zo dicht bij elkaar staan.

Het heelal heeft geen middelpunt

Daarnaast geldt de overeenkomst dat, hoewel het ballonoppervlak uitdijt, er geen enkel punt op dat ballonoppervlak kan worden aangewezen waarvandaan de uitdijing gebeurt. Er is dus geen 'midden van het ballonoppervlak'. Hetzelfde geldt voor de ruimte in ons heelal: je kunt niet 'het middelpunt van het heelal' aanwijzen, waarvandaan alles uitdijt. Zo'n centrum bestaat dus niet. Hooguit kunnen we (door overal 1 dimensie bij op te tellen) zeggen dat we ons 3D heelal zou uitdijen in een omvattende 4D ruimte, en dat het middelpunt van die uitdijing ergens in die 4D ruimte ligt, maar niet in ons 3D heelal. Dit is dus analoog aan het feit dat het centrum van de uitdijing van de ballon niet op het 2D ballonoppervlak ligt, maar in de omvattende 3D ruimte. Behalve dat dit zeer lastig tot onmogelijk is om je voor te stellen (vandaar ook de analogie van het 2D ballonoppervlak), is zo'n omvattende 4D ruimte fysisch niet noodzakelijk en zelfs eerder onfysisch, aangezien deze ruimte zou moeten hebben bestaan voordat de oerknal plaatsvond.

De oerknal vond overal plaats

Mochten we met behulp van onze ballon toch nog iets willen zeggen over de oerknal, laten we ons dan voorstellen dat we verschrikkelijk hard aan de ballon gaan zuigen, zodat deze uiteindelijk 'oneindig leeg' loopt, en dus tot een punt ineen schrompelt. Dit staat gelijk aan de film van de geschiedenis van ons heelal terug laten lopen tot we bij de oerknal aankomen. We zien dat het heelal alsmaar kleiner wordt, totdat alles (ruimte, materie, licht (ofwel rubber en metaal)) in een (mathematische) punt bij elkaar komt. Dit punt heeft dus automatisch een oneindige dichtheid en zo'n punt noemen we een singulariteit. Deze singulariteit is wat we de oerknal noemen. Spoel de film weer vooruit en we zien het punt uitdijen, etc. De les hieruit is dat de oerknal overal op het ballonoppervlak plaatsvond. Het hele oppervlak was immers bijeen in dat punt, op het moment dat we de oerknal noemen. Hetzelfde geldt voor het heelal: de oerknal vond overal plaats. Het is dus niet zo dat er een punt in het heelal is waar de oerknal plaatsvond, terwijl dat elders niet het geval was, en dat die oerknal zich vervolgens door het heelal 'verspreidde'. Het heelal ontstond bij de oerknal en dus vond de oerknal overal in het heelal plaats. Let op, de oerknal vond dus niet in het centrum van de ballon plaats! Daar is geen rubber, en dus geen heelal. Het midden van de ballon bestaat weliswaar in de analogie, maar niet in werkelijkheid.¹

Samenvatting

De analogie maakt dus een aantal dingen inzichtelijk:

Alle (vrijwel alle) sterrenstelsels lijken van ons af te bewegen door de uitdijing van het heelal.
Een sterrenstelsel dat tweemaal zo ver weg staat, lijkt tweemaal zo snel te bewegen.
Door de uitdijing van het heelal kunnen sterrenstelsels sneller dan het licht uit elkaar lijken te bewegen.
De sterrenstelsels bewegen niet werkelijk door de ruimte. Het is de ruimte tussen de sterrenstelsels die uitzet, door de uitdijing van het heelal.
De sterrenstelsels zelf worden niet groter door de uitdijing van het heelal.
Ondanks het feit dat de sterrenstelsels van ons af lijken te bewegen, nemen wij geen bijzondere plaats in.
Ondanks het feit dat het heelal uitdijt, is er geen 'middelpunt van het heelal' aan te wijzen, waaruit de uitdijing plaatsvindt.
De oerknal creëerde het heelal, en de plaats waar de oerknal plaatsvond is dus overal.

Voetnoten

¹Mij wordt wel eens verweten dat dit "dus" een slechte analogie is, omdat ze niet op alle punten klopt met de werkelijkheid. Volgens mij begrijpen mensen het woord analogie dan niet. Een analogie probeert een beperkt aantal aspecten van de werkelijkheid te verduidelijken met een vergelijking. Als er geen enkel verschil zou zijn tussen een analogie en de werkelijkheid, zou het geen analogie zijn, maar een identieke kopie. Het gaat mij te ver om een tweede heelal te bouwen dat identiek is aan het onze. Bovendien zou dat niets verduidelijken, aangezien de twee even gemakkelijk of moeilijk te doorgronden zijn.

Zie ook:
Hoe kunnen wij een ververwijderd sterrenstelsel zien?
Kijken naar de oorsprong van het heelal?
Kun je jezelf in de rug kijken?
Vannacht aan de hemel: Maan, planeten en deepsky-objecten
Deepsky-objecten

@hemel_waarnemen volgen