Begin van de lente   –   Google Play SterHemel  app  MijnHemel App Store   –   Hemel vannacht   –   Weer   –   Meer vragen over de Aarde   –   FAQ   –   De Aarde   –   Verschijnselen   –   Astrokalender   –   Hemelkaart   –   Maanfasekalender     Naar de hoofdpagina Contact HemelApps FAQ Google Play App Store YouTube Google agenda Facebook Twitter


Logo hemel.waarnemen.com

Hoe bereken ik de valversnelling op Aarde?


De valversnelling op een planeet hangt af van de massa van de planeet en zijn doorsnede. De valversnelling op Aarde is 9,8m/s2. Maar hoe bereken ik dat zelf?




De zwaartekracht volgens Newton is Fz = m x g. De algemene zwaartekrachtswet van Newton, voor de aantrekkingskracht tussen twee lichamen met massa M1 en M2 op onderlinge afstand R is:
    F = G x M1 x M2 / R2.
Hierin is G Newtons gravitatieconstante: G = 6,6742 x 10-11 N m2/kg2.

Wanneer we die twee aan elkaar gelijkstellen, Fz = F,   met M2 = m,   M1 = M, de massa van de Aarde = 5,9742 x 1024 kg,   en R = de straal van de Aarde = 6378,1 km = 6,3781x106 m   (zie de tabel Gegevens van de planeten), dan krijgen we:
    m x g = G x M x m / R2,
dus:
    g = G x M/R2 = 9,80 m/s2.

Overigens zwakt de rotatie van de Aarde de zwaartekracht iets af, door de middelpuntvliedende kracht, en wel met:
    F = m x v2/R = m x a,
dus:
    a = v2/R = (2 x π x R / P)2 x R = 4 x π2 x R / P2 =
    4 x π2 x 6,378x106m / (86400s)2 = 0,03 m/s2
aan de evenaar.

Hiervoor hebben we gebruikt dat de snelheid waarmee je op de evenaar om de aardas wentelt gelijk is aan de omtrek, gedeeld door de periode P van een dag = 24 uur = 86400s:
    v = O/P = 2 x π x R / P.
Op de evenaar is de effectieve valversnelling dus circa g = 9,80 - 0,03 = 9,77 m/s2 Dit is dus slechts een klein (maar meetbaar) verschil aan de evenaar, en nog kleiner (met een factor cos(B)) op een geografische breedte B.

De afleiding op deze pagina klopt overigens niet precies. We hebben namelijk aangenomen dat de Aarde een perfecte bol is, en dit is niet helemaal waar. De Aarde is aan de polen iets afgeplat, en de polaire straal van de Aarde bedraagt slechts 6356,8 km en dus is daar:
    g = G x M/R2pol = 9,87 m/s2.


Zie ook:
De Aarde
Vannacht aan de hemel: Maan, planeten en deepsky-objecten


App Store       Google Play                

Begin van de lente   –   Google Play SterHemel  app  MijnHemel App Store   –   Hemel vannacht   –   Weer   –   Meer vragen over de Aarde   –   FAQ   –   De Aarde   –   Verschijnselen   –   Astrokalender   –   Hemelkaart   –   Maanfasekalender     Naar de hoofdpagina Contact HemelApps FAQ Google Play App Store YouTube Google agenda Facebook Twitter


Copyright © 2004–2017   Marc van der Sluys, hemel.waarnemen.com  –  De sterrenhemel voor Nederland en België  —  gewijzigd: 21/03/2017  —  bronvermelding