Begin van de winter – Google Play SterHemel app MijnHemel App Store – Hemel vannacht – Weer – Meer vragen – FAQ – Astrokalender – Hemelkaart – Maanfasekalender Google Play App Store YouTube Google agenda Facebook Twitter

Hoe werkt het Doppler-effect?

Ik wil graag weten wat het Dopplereffect precies is.

Het Doppler-effect beschrijft de verandering van de frequentie van een golf door een beweging van de bron of waarnemer. Je weet hoe een golf eruitziet, neem maar even een sinus in gedachten. Deze sinus heeft een golflengte, λ, de afstand tussen bijvoorbeeld twee toppen. De sinus heeft ook een frequentie, f, het aantal toppen (of golfjes) dat per seconde door de bron wordt uitgezonden, uitgedrukt in Hertz. De twee zijn aan elkaar gerelateerd door de golfsnelheid, dus de snelheid waarmee de golf zich door de ruimte verplaatst, v: \begin{equation} v = \lambda \times f. \end{equation}

Stel je nu eens voor dat de bron en de waarnemer ten opzichte van elkaar in rust zijn. De bron zendt een golf uit van bijvoorbeeld 1 Hertz, dus 1 golf per seconde, dus ook 1 golftop per seconde. De waarnemer ziet dit ook binnenkomen als 1 golftop per seconde. Tot zover is er dus niets aan de hand. Nu laten we de bron in de richting van de waarnemer bewegen. De bron zendt een golftop uit, een seconde erna een tweede. In die seconde is de bron iets dichter bij de waarnemer gekomen. De tweede golftop hoeft dus iets minder afstand af te leggen dan de eerste en heeft hier dus iets minder tijd voor nodig. De tweede golftop komt in dit geval dus iets eerder aan dan in het geval waarin de bron stilstond. De waarnemer ziet dus meer dan 1 golf(top) per seconde binnenkomen en meet dus een frequentie die hoger is dan 1 Hz.

Dit geldt met name voor elektromagnetische golven, zoals licht, in vacuüm. Je kunt het verband tussen de bronfrequentie \(f_\mathrm{b}\) en de waargenomen frequentie \(f_\mathrm{w}\) uitdrukken als: \begin{equation} f_\mathrm{w} = f_\mathrm{b} \times \frac{c}{c + v}, \end{equation}
waarbij c de lichtsnelheid is en v (de radiële component van) het snelheidsverschil tussen waarnemer en bron. Voor nadering is v negatief, voor verwijdering positief.

In geval van geluidsgolven is de situatie iets ingewikkelder, doordat ze zich door een medium voortplanten (b.v. lucht). Het Doppler-effect hangt dan niet alleen van het snelheidsverschil tussen bron en waarnemer af, maar van de snelheden van beide ten opzichte van het medium. We hebben dan dus een snelheid \(v_\mathrm{b}\) voor de bron en een \(v_\mathrm{w}\) voor de waarnemer en \(v_\mathrm{s}\) de geluidssnelheid. De formule wordt dan: \begin{equation} f_\mathrm{w} = f_\mathrm{b} \times \frac{v_\mathrm{s} - v_\mathrm{w}}{v_\mathrm{s} + v_\mathrm{b}}, \end{equation}
waarbij voor \(v_\mathrm{w}\) en \(v_\mathrm{b}\) weer een negatieve waarde voor nadering en een positieve voor verwijdering moet worden genomen.

Bij nadering wordt de frequentie dus hoger en de golflengte kleiner, wat bij licht een blauwere kleur en bij geluid een hogere toon oplevert. Bij verwijdering is de zaak precies omgekeerd: de frequentie wordt lager en de golflengte langer, wat resulteert in een rodere kleur voor licht en een lagere toon bij geluid.
De eerste situatie wordt voor straling dan ook wel blauwverschuiving genoemd, de tweede roodverschuiving.

@hemel_waarnemen volgen